什么是量子控制

量子控制的一种方式是选择一个量子比特，并对其施加量子逻辑门操作，而不影响其余量子比特。例如，可以对目标量子比特施加单量子门，如相位移门等。另一种方法是在其他量子比特处于特定态时，才对目标量子比特施加门操作，如受控非门（CNOT门）。

量子控制还可以扩展到任意数量的量子比特上的门操作。在量子编程语言中，函数可以基于量子态的叠加来有条件地执行。量子计算机可以作为经典计算机的协处理器，接收来自经典计算机的指令，对哪些量子比特执行哪些门操作。

相位移门是一类单量子比特门，它们改变量子态的相位而不改变测量0或1的概率，相当于在Bloch球面上绕Z轴旋转。通过控制相位，可以操纵量子态达到所需的目标态。

相干控制旨在通过外部场将量子系统从初始态导向目标态。对于有限维闭合量子系统，如果控制算符和未扰动哈密顿量生成所有厄米算符的李代数，则可实现完全可控性。但是，随着系统规模增大，寻找合适的控制场的计算任务变得更加困难。

量子控制是实现量子门操作的基础。通过外部场作用，可以将量子系统从初始态导向目标态，从而实现量子门操作。这为量子信息处理奠定了基础。

量子控制在化学和生物学领域有着重要应用。它可以应用于单分子和双分子化学反应、生物光异构化反应、核磁共振等过程的控制。通过量子控制，可以操纵这些过程，实现所需的化学或生物学效应。

量子控制是支撑诸如量子计算、量子密码学和量子互联网等量子技术的关键因素。量子计算需要对量子比特进行精确控制，量子密码学和量子互联网也需要对单个光子或原子进行操纵，而这些都离不开量子控制技术。

除此之外，量子控制还在光谱学、光化学、磁共振成像、量子模拟等领域有着广泛应用。通过量子控制，可以实现量子增强传感、单自旋操纵、单光子或原子操纵等功能，为相关领域的发展提供了有力支撑。

量子去相位是一个不可逆的过程，通常需要精确的控制来管理，有时甚至需要采取措施来避免。候选系统的相位时间通常在纳秒到几秒不等，有些量子计算机需要将量子比特冷却到20毫开尔文，以防止严重的去相位。控制和消除量子去相位是构建量子计算机的最大挑战之一。

控制多量子比特系统需要生成和协调大量电信号，并具有严格确定的时序分辨率。这一需求促进了量子控制器的发展，这些控制器能够与量子比特进行有效交互。然而，扩展这些系统以支持更多量子比特也是一项挑战。

采购量子计算机的零部件非常困难，例如超导量子计算机需要特殊材料如氦-3。

寻找生成酉变换的控制场的算法任务，其难度随着系统规模呈阶乘增长，使得一般情况下量子最优可控性无法判定。

量子控制操作的是量子比特（qubit）。量子比特可以处于叠加态，即0和1的叠加，而不仅仅是经典的0或1。这使得量子计算能够利用量子力学中的叠加原理和量子纠缠等特性，以一种全新的方式处理信息。 相比之下，经典控制操作的是经典比特，即0或1的数字信号。经典计算机的控制平面使用这些数字信号来操纵经典比特，执行算法。

量子控制使用模拟控制信号来操作量子比特。量子计算机的控制和测量平面需要将数字信号转换为模拟或波形控制信号，然后对量子数据平面中的量子比特执行操作。 而经典控制则使用数字控制信号，即0或1。经典计算机的控制信号是数字的，用于控制指令序列的执行。

量子控制涉及对相干量子系统的精确控制。它使用复数建模概率振幅，使用向量表示量子态，使用矩阵表示可对这些量子态执行的操作。量子程序通过以特定方式组合这些量子操作来计算有用的结果。 相比之下，经典控制在量子计算机中只是指控制量子计算机的经典计算机在指令序列中包含或排除门操作。量子计算机类似于协处理器，从经典计算机接收指令，指示在哪些量子比特上执行哪些门操作。

相干控制旨在通过外部场将量子系统从初始态导向目标态，为量子逻辑门操作奠定了基础。对于有限维闭合量子系统，如果控制算符和未扰动哈密顿量生成所有厄米算符的李代数，则该系统是完全可控制的，意味着可以通过适当应用控制实现任意酉变换。

然而，寻找特定态到态变换的控制场是一项艰巨的计算任务，随着系统规模的增大，难度会进一步加大。为了在不干扰现有控制场的情况下实现更多态到态的控制，我们需要寻找新的控制场。已有研究表明，求解一般量子最优控制问题等价于求解丢番图方程，因此量子最优可控性问题在一般情况下是无法判定的。

一旦施加约束条件，可控性就会降低。经典控制也是量子控制系统的一个重要组成部分，其中量子计算机由经典计算机控制，表现为协处理器。

除了上述核心控制部分，量子控制系统还需要实现量子算法的控制处理器平面，以及与量子软件交互的主机处理器。

构造性控制方法是基于预先设计的控制场，通过特定的脉冲序列或干涉方案来实现期望的量子态操控。常见的构造性控制方法包括：

最优控制理论旨在寻找最佳的控制场，使量子系统在最终时刻达到目标量子态，即与目标态的重叠度最大。这通常涉及复杂的优化问题，需要求解控制场的最优解。

啁啾脉冲是一种频率随时间变化的脉冲形式，被广泛应用于相干控制。通过精心设计啁啾脉冲的频率和相位，可以实现对量子态的高精度控制。

相干性是量子计算的关键，但量子系统极易受到环境扰动而失去相干性。因此，控制和抑制相干过程是量子控制面临的主要挑战之一。一些量子计算机需要在极低温（20mK）下工作，以延长相干时间。

相干控制旨在通过外部场将量子系统从初始态引导至目标态，可用于状态到状态的控制或实现单门操作，为量子逻辑门运算奠定基础。

经典控制是指由经典计算机控制量子计算机，向其发送指令以在哪些量子比特上执行哪些量子逻辑门操作。

相位移门是一类单量子比特门，可修改量子态的相位而不改变测量到0或1的概率，相当于在Bloch球面上绕Z轴旋转。

除了二级系统（量子比特），量子控制还包括对多级系统（量子多级位）的控制。第三级可用于高效实现多量子比特门操作。

要实现对量子系统的完全可控性（任意单位算符可被实现），控制算符和未扰动哈密顿量必须生成所有厄米算符的李代数。随着系统规模增大，寻找必要控制场的计算难度也会增加。