什么是贝叶斯网络

贝叶斯网络是一种概率图形模型，通过有向无环图（DAG）表示一组变量及其条件依赖关系。构建贝叶斯网络的第一步是结构学习，即从数据中自动学习贝叶斯网络的图结构。这是机器学习领域的一个挑战，其基本思想可以追溯到 Rebane 和 Pearl 提出的恢复算法。结构学习过程基于 3 节点 DAG 中允许的三种模式：链、分支和汇聚。前两种模式表示相同的依赖关系，无法区分，但汇聚模式是唯一可识别的。

构建贝叶斯网络的第二步是参数学习，即为贝叶斯网络中的每个节点指定条件概率分布，条件是该节点的父节点。可以使用期望最大化算法等经典方法，或者更贝叶斯的方法，将参数视为额外的未观测变量。

最基本的贝叶斯网络类型，是一个有向无环图，表示一组变量及其条件依赖关系。

一种对序列变量（如语音信号或蛋白质序列）建模的贝叶斯网络类型。

贝叶斯网络的一种推广形式，能够在不确定性条件下表示和解决决策问题。

一种特殊的贝叶斯网络，其中有向边代表因果关系，而不仅仅是条件依赖关系。

贝叶斯网络使用有向无环图 (DAG) 表示随机变量之间的条件依赖关系，这与基于无向图的马尔可夫网络形成鲜明对比。有向边能够清晰地捕捉变量之间的因果关系，使得贝叶斯网络在表达复杂联合分布时更加直观和紧凑。

贝叶斯网络的一大核心能力是能够基于观测到的证据，高效地更新网络中其他变量的概率值。这种概率推理过程使得贝叶斯网络区别于其他概率图模型，在处理不确定性问题时具有独特优势。

与需要存储完整联合分布不同，贝叶斯网络只需要捕捉变量之间的直接依赖关系，就能紧凑地表示复杂的联合分布。这不仅节省了存储空间，而且使得人类更容易理解网络所表示的概率关系。

贝叶斯网络还可以扩展为动态贝叶斯网络，用于对时序数据建模。此外，它们还可以扩展为影响图，用于在不确定性条件下表示和解决决策问题。这种扩展性使得贝叶斯网络的应用范围超越了简单的概率图模型。